Actividad 5: Razonamiento lógico y abstracto.

Actividad 5.

Planteamiento 1

Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).

Se sabe que:

·         El caballero de caballo blanco toma el camino D.

·         El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

·         El caballero de caballo marrón toma el camino A.

·         Gauvain toma el camino B.

·         Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

·         Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

Solución:

Paso 1: enlistemos nuestros elementos.

Caballeros	Caballos	Caminos
Arturo	Blanco	A
Lanzarote	Plateado	B
Gauvain	Marrón	C
Tristán	Negro	D

Paso 2: Desarrollemos punto por punto en una tabla que relacione los caballos con  los caminos, al final dentro de la tabla se pondrá el nombre del caballero correspondiente.

·         “El caballero de caballo blanco toma el camino D.”

Ponemos una estrella en el sitio correspondiente al enunciado y cancelamos las otras casillas en las que es imposible asignar dicho caballo y dicho camino, ya que es una relación 1 a 1.

Caballos/Caminos	A	B	C	D
Blanco				**
Plateado
Marrón
Negro

·         El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

Sombreamos con rojo los caminos difíciles y con naranja los más sencillos.

Caballos/Caminos	A	B	C	D
Blanco				**
Plateado
Marrón
Negro

·         El caballero de caballo marrón toma el camino A.

Asignamos una estrella y cancelamos las demás casillas otra vez.

Caballos/Caminos	A	B	C	D
Blanco				**
Plateado
Marrón
Negro

  

·         Gauvain toma el camino B.

Gauvain puede tener el caballo plateado o negro.

Caballos/Caminos	A	B	C	D
Blanco
Plateado		Gauvain
Marrón
Negro		Gauvain

·         Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

Solo tenemos 2 caminos sencillos (A y C) , ya tenemos el caballo marrón asignado al camino A, por lo tanto el caballo negro corresponde al camino C, pero sabemos que Lanzarote no tiene el caballo negro, entonces tiene el caballo marrón.

Caballos/Caminos	A	B	C	D
Blanco
Plateado		Gauvain
Marrón	Lanzarote
Negro

·         Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

No menciona al caballero Tristán, por lo tanto el toca la lira y tiene el caballo negro.

Caballos/Caminos	A	B	C	D
Blanco				Rey
Plateado		Gauvain
Marrón	Lanzarote
Negro			Tristán

Conclusión:

De la última tabla, se puede observar la siguiente relación:

Caballero	Camino	Caballo
Rey Arturo	D	Blanco
Gauvain	B	Plateado
Lanzarote	A	Marrón
Tristán	C	Negro

Planteamiento 2

Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

a) Blanco, rojo, amarillo.

b) Rojo, amarillo, blanco.

c) Amarillo, blanco, rojo.

d) Rojo, blanco, amarillo.

e) Blanco, amarillo, rojo.

Solución:

Siguiendo el razonamiento matemático, podemos usar la permutación, que es una forma de determinar las formas en que podemos asignar las corbatas a cada señor, nos da un total de 6 posibles combinaciones, ya que el orden sí importa, de esto salen  6 posibles respuestas, el problema solo nos da 5, pero mostraremos la otra para fines didácticos.

Así, para resolver el problema, haremos una tabla con la correspondencia a cada señor, usando las respuestas dadas, rellenamos los cuadros con el color de corbata posible:

Respuesta	Señor amarillo	Señor Rojo	Señor blanco
A
B
C
D
E
Posible

El señor Amarillo no tiene la corbata amarilla, asi, descartamos la respuesta C y “Posible”.

Respuesta	Señor amarillo	Señor Rojo	Señor blanco
A
B
D
E

El señor Rojo, no puede tener la roja, asi eliminamos la respuesta A.

Respuesta	Señor amarillo	Señor Rojo	Señor blanco
B
D
E

El señor Blanco, no puede tener la corbata blanca, eliminamos la respuesta “B”.

Respuesta	Señor amarillo	Señor Rojo	Señor blanco
D
E

Conclusión:

Tenemos 2 respuestas posibles, D y E.